สรุปเนื้อหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
อ่านแป๊บเดียว จำได้นาน แล้วลองทำข้อด้านล่างเลย
หลักที่ต้องจำ
- ทำแบบเดียวกันทั้งสองข้างของสมการ ตาชั่งจะสมดุลเสมอ
- ย้ายข้างเปลี่ยนการดำเนินการเป็นตรงข้าม
- โจทย์ปัญหา ตั้งตัวแปรแทนสิ่งที่ถาม แล้วเขียนสมการจากข้อความ
จุดที่มักพลาด
- หารแค่บางพจน์ ไม่หารทุกพจน์
- ลืมตรวจคำตอบโดยแทนค่ากลับ
แนวข้อสอบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พร้อมเฉลย
x/3 = 6 แล้ว x มีค่าเท่าใด
ขอคำใบ้
ทำตรงข้ามกับการหาร
ใบ้อีกขั้น
คูณ 3 ทั้งสองข้าง
ดูเฉลย
เฉลย ค. 18
คูณ 3 ทั้งสองข้าง x = 6 × 3 = 18
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
x/3 = 16 แล้ว x มีค่าเท่าใด
ขอคำใบ้
ทำตรงข้ามกับการหาร
ใบ้อีกขั้น
คูณ 3 ทั้งสองข้าง
ดูเฉลย
เฉลย ค. 48
คูณ 3 ทั้งสองข้าง x = 16 × 3 = 48
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
ถ้า 6x − 15 = −51 แล้ว x มีค่าเท่าใด
ขอคำใบ้
ย้ายค่าคงที่ไปอีกข้าง (เปลี่ยนเครื่องหมาย)
ใบ้อีกขั้น
แล้วหารด้วย 6
ดูเฉลย
เฉลย ง. −6
6x = −51 + 15 = −36 → x = −36 ÷ 6 = −6
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
x/3 = 3 แล้ว x มีค่าเท่าใด
ขอคำใบ้
ทำตรงข้ามกับการหาร
ใบ้อีกขั้น
คูณ 3 ทั้งสองข้าง
ดูเฉลย
เฉลย ข. 9
คูณ 3 ทั้งสองข้าง x = 3 × 3 = 9
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
x/4 = 4 แล้ว x มีค่าเท่าใด
ขอคำใบ้
ทำตรงข้ามกับการหาร
ใบ้อีกขั้น
คูณ 4 ทั้งสองข้าง
ดูเฉลย
เฉลย ข. 16
คูณ 4 ทั้งสองข้าง x = 4 × 4 = 16
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
x/5 = 7 แล้ว x มีค่าเท่าใด
ขอคำใบ้
ทำตรงข้ามกับการหาร
ใบ้อีกขั้น
คูณ 5 ทั้งสองข้าง
ดูเฉลย
เฉลย ข. 35
คูณ 5 ทั้งสองข้าง x = 7 × 5 = 35
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
ปัจจุบันพ่ออายุเป็น 3 เท่าของลูก อีก 9 ปีผลรวมอายุของทั้งสองคนเป็น 62 ปี ปัจจุบันลูกอายุกี่ปี
ขอคำใบ้
ให้อายุลูกเป็น x
ใบ้อีกขั้น
อีก 9 ปี ทั้งสองคนแก่ขึ้นคนละ 9 ปี
ดูเฉลย
เฉลย ข. 11
ให้ลูกอายุ x พ่อ 3x อีก 9 ปี (x + 9) + (3x + 9) = 62 → 4x = 44 → x = 11
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
จำนวนเต็มสามจำนวนเรียงติดกัน มีผลรวม 66 จำนวนที่มากที่สุดคือเท่าใด
ขอคำใบ้
ให้จำนวนแรกเป็น x
ใบ้อีกขั้น
จำนวนถัดไปคือ x + 1 และ x + 2
ดูเฉลย
เฉลย ข. 23
ให้เป็น x, x + 1, x + 2 รวม 3x + 3 = 66 → x = 21 จำนวนมากสุด 23
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
ถ้า 5x − 2 = 3x − 14 แล้ว x มีค่าเท่าใด
ขอคำใบ้
รวมพจน์ x ไว้ข้างหนึ่ง ค่าคงที่ไว้อีกข้าง
ใบ้อีกขั้น
แล้วหารด้วยสัมประสิทธิ์ของ x
ดูเฉลย
เฉลย ข. −6
ย้ายข้าง 5x − 3x = −14 + 2 → 2x = −12 → x = −6
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
ปัจจุบันพ่ออายุเป็น 3 เท่าของลูก อีก 10 ปีผลรวมอายุของทั้งสองคนเป็น 52 ปี ปัจจุบันลูกอายุกี่ปี
ขอคำใบ้
ให้อายุลูกเป็น x
ใบ้อีกขั้น
อีก 10 ปี ทั้งสองคนแก่ขึ้นคนละ 10 ปี
ดูเฉลย
เฉลย ก. 8
ให้ลูกอายุ x พ่อ 3x อีก 10 ปี (x + 10) + (3x + 10) = 52 → 4x = 32 → x = 8
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
จำนวนเต็มสามจำนวนเรียงติดกัน มีผลรวม 93 จำนวนที่มากที่สุดคือเท่าใด
ขอคำใบ้
ให้จำนวนแรกเป็น x
ใบ้อีกขั้น
จำนวนถัดไปคือ x + 1 และ x + 2
ดูเฉลย
เฉลย ค. 32
ให้เป็น x, x + 1, x + 2 รวม 3x + 3 = 93 → x = 30 จำนวนมากสุด 32
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
ถ้า 3x + 13 = x + 7 แล้ว x มีค่าเท่าใด
ขอคำใบ้
รวมพจน์ x ไว้ข้างหนึ่ง ค่าคงที่ไว้อีกข้าง
ใบ้อีกขั้น
แล้วหารด้วยสัมประสิทธิ์ของ x
ดูเฉลย
เฉลย ค. −3
ย้ายข้าง 3x − 1x = 7 − 13 → 2x = −6 → x = −3
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
รถ ก ออกก่อน วิ่ง 30 กม./ชม. รถ ข ออกจากจุดเดียวกันตามไป วิ่ง 50 กม./ชม. ถ้าตอนรถ ข ออก รถ ก นำอยู่ 60 กม. รถ ข จะตามทันในกี่ชั่วโมง
ขอคำใบ้
คิดจากความเร็วสัมพัทธ์ (ผลต่างของความเร็ว)
ใบ้อีกขั้น
เวลา = ระยะที่นำ ÷ ผลต่างความเร็ว
ดูเฉลย
เฉลย ง. 3
ระยะห่างลดลงชั่วโมงละ 50 − 30 = 20 กม. ตามทันใน 60 ÷ 20 = 3 ชั่วโมง
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
รถ ก ออกก่อน วิ่ง 40 กม./ชม. รถ ข ออกจากจุดเดียวกันตามไป วิ่ง 70 กม./ชม. ถ้าตอนรถ ข ออก รถ ก นำอยู่ 150 กม. รถ ข จะตามทันในกี่ชั่วโมง
ขอคำใบ้
คิดจากความเร็วสัมพัทธ์ (ผลต่างของความเร็ว)
ใบ้อีกขั้น
เวลา = ระยะที่นำ ÷ ผลต่างความเร็ว
ดูเฉลย
เฉลย ง. 5
ระยะห่างลดลงชั่วโมงละ 70 − 40 = 30 กม. ตามทันใน 150 ÷ 30 = 5 ชั่วโมง
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
ถ้า x/2 + x/4 = 4.5 แล้ว x มีค่าเท่าใด
ขอคำใบ้
กำจัดส่วนด้วยการคูณ ค.ร.น. ของส่วน
ใบ้อีกขั้น
ค.ร.น. ของ 2 กับ 4
ดูเฉลย
เฉลย ค. 6
คูณด้วย 4 ทั้งสองข้าง ได้ 2x + 1x = 18 → x = 6
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
รถ ก ออกก่อน วิ่ง 60 กม./ชม. รถ ข ออกจากจุดเดียวกันตามไป วิ่ง 80 กม./ชม. ถ้าตอนรถ ข ออก รถ ก นำอยู่ 60 กม. รถ ข จะตามทันในกี่ชั่วโมง
ขอคำใบ้
คิดจากความเร็วสัมพัทธ์ (ผลต่างของความเร็ว)
ใบ้อีกขั้น
เวลา = ระยะที่นำ ÷ ผลต่างความเร็ว
ดูเฉลย
เฉลย ง. 3
ระยะห่างลดลงชั่วโมงละ 80 − 60 = 20 กม. ตามทันใน 60 ÷ 20 = 3 ชั่วโมง
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
ถ้า x/2 + x/6 = 6.667 แล้ว x มีค่าเท่าใด
ขอคำใบ้
กำจัดส่วนด้วยการคูณ ค.ร.น. ของส่วน
ใบ้อีกขั้น
ค.ร.น. ของ 2 กับ 6
ดูเฉลย
เฉลย ค. 10
คูณด้วย 6 ทั้งสองข้าง ได้ 3x + 1x = 40 → x = 10
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ
รถ ก ออกก่อน วิ่ง 50 กม./ชม. รถ ข ออกจากจุดเดียวกันตามไป วิ่ง 60 กม./ชม. ถ้าตอนรถ ข ออก รถ ก นำอยู่ 40 กม. รถ ข จะตามทันในกี่ชั่วโมง
ขอคำใบ้
คิดจากความเร็วสัมพัทธ์ (ผลต่างของความเร็ว)
ใบ้อีกขั้น
เวลา = ระยะที่นำ ÷ ผลต่างความเร็ว
ดูเฉลย
เฉลย ค. 4
ระยะห่างลดลงชั่วโมงละ 60 − 50 = 10 กม. ตามทันใน 40 ÷ 10 = 4 ชั่วโมง
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม.1–3 หลักสูตรแกนกลางฯ