สรุปเนื้อหาสถิติ แผนภูมิ และค่าเฉลี่ย
อ่านแป๊บเดียว จำได้นาน แล้วลองทำข้อด้านล่างเลย
หลักที่ต้องจำ
- ค่าเฉลี่ย = ผลรวมข้อมูล ÷ จำนวนข้อมูล
- แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบปริมาณ กราฟเส้นดูการเปลี่ยนแปลง
- แผนภูมิรูปวงกลม ส่วนทั้งหมดรวมเป็น 100% หรือ 360°
จุดที่มักพลาด
- อ่านสเกลของแกนผิด เช่น 1 ช่อง = 5 หน่วย
- หาค่าเฉลี่ยแล้วลืมหารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด
แนวข้อสอบสถิติ แผนภูมิ และค่าเฉลี่ย พร้อมเฉลย
จากการสำรวจผลไม้ที่ชอบ มะม่วง 30 คน กล้วย 20 คน ส้ม 22 คน แตงโม 18 คน ผลไม้ใดมีคนชอบมากที่สุด
ขอคำใบ้
เทียบจำนวนคนทีละรายการ
ใบ้อีกขั้น
หาค่าที่มากที่สุด
ดูเฉลย
เฉลย ก. มะม่วง
มะม่วง มี 30 คน มากที่สุด
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
จากการสำรวจผลไม้ที่ชอบ มะม่วง 10 คน กล้วย 10 คน ส้ม 18 คน แตงโม 12 คน ผลไม้ใดมีคนชอบมากที่สุด
ขอคำใบ้
เทียบจำนวนคนทีละรายการ
ใบ้อีกขั้น
หาค่าที่มากที่สุด
ดูเฉลย
เฉลย ข. ส้ม
ส้ม มี 18 คน มากที่สุด
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
จากการสำรวจผลไม้ที่ชอบ มะม่วง 14 คน กล้วย 22 คน ส้ม 14 คน แตงโม 6 คน ผลไม้ใดมีคนชอบมากที่สุด
ขอคำใบ้
เทียบจำนวนคนทีละรายการ
ใบ้อีกขั้น
หาค่าที่มากที่สุด
ดูเฉลย
เฉลย ค. กล้วย
กล้วย มี 22 คน มากที่สุด
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
จากการสำรวจผลไม้ที่ชอบ มะม่วง 16 คน กล้วย 30 คน ส้ม 26 คน แตงโม 26 คน ผลไม้ใดมีคนชอบมากที่สุด
ขอคำใบ้
เทียบจำนวนคนทีละรายการ
ใบ้อีกขั้น
หาค่าที่มากที่สุด
ดูเฉลย
เฉลย ง. กล้วย
กล้วย มี 30 คน มากที่สุด
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
จากการสำรวจผลไม้ที่ชอบ มะม่วง 30 คน กล้วย 24 คน ส้ม 8 คน แตงโม 22 คน ผลไม้ใดมีคนชอบมากที่สุด
ขอคำใบ้
เทียบจำนวนคนทีละรายการ
ใบ้อีกขั้น
หาค่าที่มากที่สุด
ดูเฉลย
เฉลย ก. มะม่วง
มะม่วง มี 30 คน มากที่สุด
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
ค่าเฉลี่ยของ 13, 12, 10, 13, 17 เท่ากับเท่าใด
ขอคำใบ้
ค่าเฉลี่ย = ผลรวม ÷ จำนวนข้อมูล
ใบ้อีกขั้น
บวกทุกตัวก่อน แล้วหารด้วย 5
ดูเฉลย
เฉลย ข. 13
ผลรวม 65 หารด้วยจำนวนข้อมูล 5 ได้ 13
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
คะแนนสอบ 4 ครั้ง ได้ 64, 67, 69 และครั้งสุดท้าย ถ้าคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 55 ครั้งสุดท้ายได้กี่คะแนน
ขอคำใบ้
ผลรวมทั้งหมด = ค่าเฉลี่ย × จำนวนครั้ง
ใบ้อีกขั้น
ลบคะแนนที่รู้แล้วออก
ดูเฉลย
เฉลย ข. 20
ผลรวมทั้งหมด = 55 × 4 = 220 ลบผลรวม 3 ครั้งแรก 200 ได้ 20
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
แผนภูมิรูปวงกลมแสดงวิธีมาโรงเรียนของนักเรียน 270 คน เดินมา 90° จักรยาน 120° รถยนต์ 60° รถโรงเรียน 90° นักเรียนที่จักรยานมีกี่คน
ขอคำใบ้
วงกลมทั้งวง 360° = นักเรียนทั้งหมด
ใบ้อีกขั้น
จำนวนคน = (มุม ÷ 360) × ทั้งหมด
ดูเฉลย
เฉลย ก. 90
120° คิดเป็น 120/360 ของทั้งหมด ได้ 120/360 × 270 = 90 คน
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
คะแนนสอบ 4 ครั้ง ได้ 55, 55, 49 และครั้งสุดท้าย ถ้าคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 63 ครั้งสุดท้ายได้กี่คะแนน
ขอคำใบ้
ผลรวมทั้งหมด = ค่าเฉลี่ย × จำนวนครั้ง
ใบ้อีกขั้น
ลบคะแนนที่รู้แล้วออก
ดูเฉลย
เฉลย ข. 93
ผลรวมทั้งหมด = 63 × 4 = 252 ลบผลรวม 3 ครั้งแรก 159 ได้ 93
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
แผนภูมิรูปวงกลมแสดงวิธีมาโรงเรียนของนักเรียน 300 คน เดินมา 90° จักรยาน 120° รถยนต์ 60° รถโรงเรียน 90° นักเรียนที่รถยนต์มีกี่คน
ขอคำใบ้
วงกลมทั้งวง 360° = นักเรียนทั้งหมด
ใบ้อีกขั้น
จำนวนคน = (มุม ÷ 360) × ทั้งหมด
ดูเฉลย
เฉลย ง. 50
60° คิดเป็น 60/360 ของทั้งหมด ได้ 60/360 × 300 = 50 คน
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
คะแนนสอบ 4 ครั้ง ได้ 90, 75, 92 และครั้งสุดท้าย ถ้าคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 77 ครั้งสุดท้ายได้กี่คะแนน
ขอคำใบ้
ผลรวมทั้งหมด = ค่าเฉลี่ย × จำนวนครั้ง
ใบ้อีกขั้น
ลบคะแนนที่รู้แล้วออก
ดูเฉลย
เฉลย ก. 51
ผลรวมทั้งหมด = 77 × 4 = 308 ลบผลรวม 3 ครั้งแรก 257 ได้ 51
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
คะแนนสอบ 6 ครั้ง ได้ 59, 54, 78, 60, 57 และครั้งสุดท้าย ถ้าคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 64 ครั้งสุดท้ายได้กี่คะแนน
ขอคำใบ้
ผลรวมทั้งหมด = ค่าเฉลี่ย × จำนวนครั้ง
ใบ้อีกขั้น
ลบคะแนนที่รู้แล้วออก
ดูเฉลย
เฉลย ข. 76
ผลรวมทั้งหมด = 64 × 6 = 384 ลบผลรวม 5 ครั้งแรก 308 ได้ 76
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
ห้อง ก มี 7 คน คะแนนเฉลี่ย 61 ห้อง ข มี 6 คน คะแนนเฉลี่ย 74 คะแนนเฉลี่ยรวมทั้งสองห้องเท่ากับเท่าใด
ขอคำใบ้
อย่าเอาค่าเฉลี่ยสองห้องมาเฉลี่ยกันตรง ๆ ถ้าจำนวนคนไม่เท่ากัน
ใบ้อีกขั้น
หาผลรวมคะแนนจริงของแต่ละห้องก่อน
ดูเฉลย
เฉลย ค. 67
ผลรวม 7 × 61 + 6 × 74 = 871 หาร 13 คน = 67 (ไม่ใช่เฉลี่ยของค่าเฉลี่ยสองห้อง)
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
ห้อง ก มี 6 คน คะแนนเฉลี่ย 65 ห้อง ข มี 7 คน คะแนนเฉลี่ย 78 คะแนนเฉลี่ยรวมทั้งสองห้องเท่ากับเท่าใด
ขอคำใบ้
อย่าเอาค่าเฉลี่ยสองห้องมาเฉลี่ยกันตรง ๆ ถ้าจำนวนคนไม่เท่ากัน
ใบ้อีกขั้น
หาผลรวมคะแนนจริงของแต่ละห้องก่อน
ดูเฉลย
เฉลย ค. 72
ผลรวม 6 × 65 + 7 × 78 = 936 หาร 13 คน = 72 (ไม่ใช่เฉลี่ยของค่าเฉลี่ยสองห้อง)
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
ห้อง ก มี 8 คน คะแนนเฉลี่ย 63 ห้อง ข มี 4 คน คะแนนเฉลี่ย 66 คะแนนเฉลี่ยรวมทั้งสองห้องเท่ากับเท่าใด
ขอคำใบ้
อย่าเอาค่าเฉลี่ยสองห้องมาเฉลี่ยกันตรง ๆ ถ้าจำนวนคนไม่เท่ากัน
ใบ้อีกขั้น
หาผลรวมคะแนนจริงของแต่ละห้องก่อน
ดูเฉลย
เฉลย ง. 64
ผลรวม 8 × 63 + 4 × 66 = 768 หาร 12 คน = 64 (ไม่ใช่เฉลี่ยของค่าเฉลี่ยสองห้อง)
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
ห้อง ก มี 7 คน คะแนนเฉลี่ย 61 ห้อง ข มี 8 คน คะแนนเฉลี่ย 79 คะแนนเฉลี่ยรวมทั้งสองห้องเท่ากับเท่าใด
ขอคำใบ้
อย่าเอาค่าเฉลี่ยสองห้องมาเฉลี่ยกันตรง ๆ ถ้าจำนวนคนไม่เท่ากัน
ใบ้อีกขั้น
หาผลรวมคะแนนจริงของแต่ละห้องก่อน
ดูเฉลย
เฉลย ข. 70.6
ผลรวม 7 × 61 + 8 × 79 = 1059 หาร 15 คน = 70.6 (ไม่ใช่เฉลี่ยของค่าเฉลี่ยสองห้อง)
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
ห้อง ก มี 4 คน คะแนนเฉลี่ย 61 ห้อง ข มี 6 คน คะแนนเฉลี่ย 71 คะแนนเฉลี่ยรวมทั้งสองห้องเท่ากับเท่าใด
ขอคำใบ้
อย่าเอาค่าเฉลี่ยสองห้องมาเฉลี่ยกันตรง ๆ ถ้าจำนวนคนไม่เท่ากัน
ใบ้อีกขั้น
หาผลรวมคะแนนจริงของแต่ละห้องก่อน
ดูเฉลย
เฉลย ข. 67
ผลรวม 4 × 61 + 6 × 71 = 670 หาร 10 คน = 67 (ไม่ใช่เฉลี่ยของค่าเฉลี่ยสองห้อง)
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ
ห้อง ก มี 8 คน คะแนนเฉลี่ย 76 ห้อง ข มี 4 คน คะแนนเฉลี่ย 61 คะแนนเฉลี่ยรวมทั้งสองห้องเท่ากับเท่าใด
ขอคำใบ้
อย่าเอาค่าเฉลี่ยสองห้องมาเฉลี่ยกันตรง ๆ ถ้าจำนวนคนไม่เท่ากัน
ใบ้อีกขั้น
หาผลรวมคะแนนจริงของแต่ละห้องก่อน
ดูเฉลย
เฉลย ข. 71
ผลรวม 8 × 76 + 4 × 61 = 852 หาร 12 คน = 71 (ไม่ใช่เฉลี่ยของค่าเฉลี่ยสองห้อง)
อ้างอิง: ตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ป.4–6 หลักสูตรแกนกลางฯ